Beispiel 9
Bestimmen Sie, ohne etwas zu rechnen, nur auf Basis des Integrals als "orientierter Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse" und der Eigenschaften der Graphen der Integranden:
(i)
a = integral(x/2(cos2(x),-3,3)
Lösung 9 (i)
Auf Grund der Symetrie heben sich die Flächeninhalte wechselseitig auf.
Die Flächensumme beträgt 0.
(ii)
Lösung 9 (ii)
Auf Grund der Symetrie heben sich die Flächeninhalte wechselseitig auf.
Die Flächensumme beträgt 0.
(iv)
Bestimmen Sie das Vorzeichen von
a= integral ((ex - x - 1),-4, 5)
Lösung 9 (iv)
Das Vorzeichen istpositiv (+).